Uzun zaman önce, hiç uyumayan bir şehir vardı. Bu şehrin adı 'Gürültülü Şehir'di. Burada yaşayan insanlar, çocuklar ve hatta hayvanlar bile uyumayı unutmuştu. Geceleri bile sokaklar ışıklarla doluydu, arabalar geçiyor, insanlar koşuşturuyor, televizyonlar açık kalıyordu. Kimse yatağına gitmek istemiyordu çünkü uykuyu sıkıcı buluyorlardı. Ama bu durum onları yorgun, mutsuz ve asabi yapmıştı. Çocuklar oyun oynamaya enerji bulamıyor, büyükler işlerine odaklanamıyordu. Şehrin her yanında bir uyku krizi vardı.
Bir gün, şehrin kenarındaki küçük bir parkta, pofuduk gri tüyleri ve büyük yeşil gözleri olan bir kedi belirdi. Adı Pofuduk'du. Pofuduk, uzaklardan gelen sihirli bir kediydi ve görevi uyku dağıtmaktı. O gece, ay gökyüzünde parlak bir hilal şeklindeyken, Pofuduk mırıldanmaya başladı. Mırıltısı yavaş yavaş yumuşak, melodik bir şarkıya dönüştü: 'Mır mır, uyu küçük şehir, mır mır, rüyalara dal...' Sihirli mırıltısı rüzgarla birlikte şehrin sokaklarına yayıldı.
İlk olarak, apartmanlardan birinin balkonunda oturan Ayşe adında bir kız çocuğu bu mırıltıyı duydu. Ayşe, o gece yatağa gitmek istemiyor, tabletinde oyun oynamak istiyordu. Ama Pofuduk'un mırıltısı kulaklarına ulaştığında, göz kapakları ağırlaştı. İçinden, 'Belki biraz kestirsem iyi olur' diye geçirdi. Yatağına uzandı ve birkaç saniye içinde derin bir uykuya daldı. Rüyasında, uçan bir kediyle bulutların üzerinde geziniyordu.
Pofuduk, şehri dolaşmaya devam etti. Sıradaki, gece vardiyasında çalışan ve uyuyamayan bir fırıncı amcaydı. Fırıncı Ahmet Amca, sabah için ekmekleri hazırlıyor ama sürekli esniyordu. Pofuduk pencereden içeri baktı ve yumuşakça mırıldandı. Ahmet Amca, mırıltıyı duyar duymaz, kısa bir mola vermeye karar verdi. Sandalyesine oturdu ve başını masaya koydu. Bir dakika içinde horlamaya başladı, yüzünde bir gülümsemeyle. Rüyasında, dans eden ekmekler görüyordu!
Kedi, sihirli görevine devam etti. Bir sokak köpeği, bir bebek, hatta şehrin meydanındaki saat kulesinin üzerinde oturan güvercinler bile Pofuduk'un mırıltısını duydu. Hepsi yavaş yavaş uykuya daldı. Güvercinler, bacaklarının üzerine kafalarını koydu, köpek kıvrılıp huzurla uyudu, bebek ise anne kucağında mışıl mışıl uyuyordu. Şehirdeki gürültü azalmaya, ışıklar tek tek sönmeye başladı. Artık sadece Pofuduk'un mırıltısı ve rüzgarın hışırtısı duyuluyordu.
Sabah olduğunda, Gürültülü Şehir'de mucizevi bir değişim gerçekleşmişti. İnsanlar dinlenmiş, enerjik ve mutlu bir şekilde uyandı. Çocuklar parkta neşeyle koşuyor, büyükler işlerine coşkuyla başlıyordu. Herkes gece gördükleri renkli rüyaları anlatıyordu. Kimse Pofuduk'u görmemişti ama onun sihirli mırıltısını hatırlıyordu. O günden sonra, şehirde her akşam erken yatma saati başladı. Çünkü herkes uykunun ne kadar değerli olduğunu anlamıştı.
Pofuduk, görevini tamamladığını görünce, bir çatıda güneşin altında keyifle esnedi. Artık bu şehir 'Uyuyan Güzel Şehir' olarak anılıyordu. Pofuduk, her gece gizlice şehri dolaşıp uyku dağıtmaya devam etti, ama sadece ihtiyacı olanlara. İnsanlar onu nadiren görse de, bazen pencereden geçen gri bir gölge veya uzaktan gelen bir mırıltı duyduklarında, gülümser ve 'İyi geceler Pofuduk' derlerdi. Ve böylece, uyumayan şehir, uyku dağıtan bir kedi sayesinde huzur dolu bir yere dönüştü.